>>12さま
学生だからって、勝手にメアドを回すような失礼なことはしませんよ…。
何か連絡がある時でも、普通は『○○先輩が××のことで連絡を取りたがってるんだけど、アドを教えて良い？』と断りを入れるものだと思います。
さも学生すべてがそんなマナーの無いことをやっているような書き方は控えていただきたいです。

主さま
やはり、いきなりアドレスゲットというのはどうかと思います。
まずは後輩の方と話をして、複数人数でどこかへ遊びに行く予定を立ててもらってはどうでしょうか？（いきなり二人は厳禁です、多人数設定がオススメです）
学校では学年違いと言うこともありなかなか接点がないでしょうし、その方が交流を深めやすいのではないでしょうか。
多人数だと、例えば誰かがアドを交換しだすと、不思議と『じゃあ私達も…』と後に続くことが多いので自然とアド交換が出来たりしますよ。
卒業までまもないと仰っていますが、まだ５ヶ月ほどあります。急いては事を仕損じますし、焦らず気持ちを大きく持っていた方が良いと思います。頑張って下さいね。