個人的な意見ですが、お相手の方が『相方を持たない主義』と明言さるている以上、こちらからおっしゃらない方が良いのではないでしょうか。
お相手の方がおっしゃる以上、理由があるはずです。
過去『相方』様と嫌な経験がある。
相方という関係に束縛を感じて嫌だ。
等など。
まだお相手の方とおつきあいが短いとのことですし、そういった事情は親しくなるうちに自然とわかる時がくると思います。
焦らずに、まずはお相手の方から信頼される友人になることから始めればよいのではないでしょうか。
主様が『ずっとやっていきたい』と思う方なら、長い目でおつきあいを考えてはいかがでしょうか。
また最後に。
どんなに親しくなった方でも、自分が見ているのは相手の半分です。
お相手にはお相手の生活や考え方があります。
主様には主様の考え方があり、人には言いたくないことがあるのと同じです。
それをふまえた上で、お相手の方と良い関係を築けるといいですね。