ロケをするのはお母さんではなくスレ主様ですよね。
お母さんにいちいち言わなくても自分で管理の人に説明できるなら自分で許可を取ればいいと思います。
市が管理してるのなら市役所に電話して「○○公園の管理はこちらでよろしいのでしょうか？」と聞いてみて下さい。