１日でも遅れているのでしたら催促…と言いますか、まずは速やかに問い合わせましょう。
待っている必要は、少しもありません。

●日までにご入金頂けるお約束でしたが、ご連絡が無いので心配しております。
まずはご事情を至急ご連絡下さいますようお願い致します。

等、いきなり「催促」ではなくまずは相手の事情を聞く「問い合わせ」とするのがポイントです。
それから相手の出方を見て対処されて下さい。

すみません。
ちょっと読み間違えていました。

「●日以降」とだけ知らされているのでしたら、まずは相手の入金予定日を確定させましょう。

お約束の10日を過ぎましたが、ご連絡が無いので心配しております。
お忙しいところ申し訳ないですが、まずはご入金予定日をご連絡頂けますようお願い致します。

という感じがベストかな、と思います。