たぶん、擬似家族みたいなもので、王子系の人たちは兄弟(あるいは旦那)、甘ロリの人たちは妹、ゴス系の人たちは母姉のポジションに落ち着いている事が多い気がします。
仲のいい友達、というのも間違ってないと思うのですが、ちょっとニュアンスが違って「依存できる知人」なんじゃないかと私は認識しています。

絡んでください、はこの場合「話しかけてください」だとか「構ってやって下さい」みたいな感じだと思います。