サイトデザインパクリは多いですよ。しかし携帯サイトでパクリやるなんて、相手は相当なおバカさんですね。そこまで被るなら完全パクリですよ。
でも証拠もないし、パクるような輩は問い詰めたってしらばっくれるかキレるかですから、どうしても気になるならあなたがサイトのデザインを変えるしかないかと。
どうしても言いたいなら相手に言ってもいいですが…設立の日にちが明らかにあなたの方が早いので、それを楯にすればいいかと思います。
それとサイトにパクリ禁止の注意書きを加えた方がいいですね。