お葬式は急なもので前もって｢○日に休ませて下さい｣と言えるものではないし日にち的にも精神的にも｢亡くなりました｣とﾊｶﾞｷを送る余裕などありませんから電話連絡になります。
お葬式が終わってもすぐには悲しみが癒えるものでもありませんから、何か証拠のものを用意するとかできないと思います。
いい年した大人ならお葬式なのだからむしろ気持ちを察して欲しいと思います。
いくら忙しくて人手不足だったとはいえちょっとひどいと思います。
書いてる人がいるように店長に｢何があれば証拠になりますか？｣と聞いてみたらいいと思います。
それで、もし言われたものが用意できないようなら、育ての親という人に直接か電話で店長に話してもらったらどうでしょうか？