私の場合、どちらからお手紙送りましょうか？と最初に相談します。
時期によって相手様が多忙なら先に私から、また逆も然り…でも構わないかと。
募集側だから、応募側だから、というより互いに心掛けたい事ではありますね。
主様の場合でも「過去送ったきり音信不通になったことがあるので、申し訳ありませんがそちらからでもよろしいでしょうか」と相談されれば良いと思いますよ。

音信不通は寂しいですが、私も間を空けて連絡を取り、最後は「またお時間空いたらご連絡お待ちしています」と締めています。
一年後に手紙が来て再開したこともあります。

参考になるか分かりませんが…