１．このまま荷物が出てくるまで待つしかないのでしょうか？
→調査依頼の結果を待つしかありません。

２．返金の申し出はさすがに難しいでしょうか？
→難しいというか無理があるかと…。
本当に郵便事故だった場合相手は何の非もないのにそんな貴重な品物だけを失うことになります。
更に相手にとってはスレ主様に本当に届いていないか確認しようがないわけで逆に詐欺と疑われかねません。

３．郵便事故とはGWや年末でなくても、一区内でこんなに多発するものなのでしょうか？
→一カ所でのみ多発することはありえます。
郵便事故というのはほとんどが人為的なミスと故意です。
ですので原因となっている局員がいる地域は多発する羽目になります。
またポスト狙いの窃盗もあるので実は配達されていたのにスレ主様が受け取る前に盗られていた可能性も。
局員の窃盗もありますしね。