いかにもコスプレっぽい髪型(私は上記のツインテールはそれに該当するので控えた方がいいかと思いますが；)でなければ問題ないと思いますよ。
龍ノ〜でしたら主様の私服とも合っていて自然ですし普段使いにしても分からないと思います。
稀に私服でのウィッグ装着が苦手な方もいるので、ご友人の方はそういったタイプだったのではないでしょうか？
ファンに失礼というのは意味が分かりませんが…