3の者です、詳しい状況をありがとうございます。
もしかしたら、付け外しの時に涙がにじんでしまうのかも知れませんね。
（コンタクトも異物には違いありませんから）
それから、目を開かせている指で、メイクした所をこすってしまっている可能性はないでしょうか？

私の場合はもう慣れてしまっているのですが、最初のころは肌をおさえるのに指で直接触らず、清潔なタオルかハンカチでおさえるようにしていました。
これでメイク崩れが大分減った記憶があります。
あとは付け外し作業に慣れて手早くやること、ぐらいでしょうか。
うまくいくといいですね。

それから、もしかしたらと思ったので書かせて頂きます。
手洗いとコンタクトの洗浄・保存はきちんとされていますでしょうか？
もし何らかの雑菌が目に入った場合、洗い流そうとして涙が出てしまう、ということもあります。
これは目の安全に関わりますので、どうか甘く考えないで下さい。