コメント失礼いたします。
私もメールのお返事がなかなかない場合、「おや？」と思ってしまう性分ですので、お力になれれば幸いです。

まず、ご友人の日記にその方のコメントがあるのにメールの返信をいただけない件についてですが、やはりそれはお相手様のお時間の都合かと思います。
友人にコメントをするのは結構お気軽に出来る方ですが、やはりまだ友人とまではいかない知り合いの方にメールを返すのは気を使いますので、時間を使うものです。それが丁寧にいただいた文面ならば、こちらも丁寧に返そうと思い、なかなか返事が返せない…といった状況も考えられます。
申請についても、申請受諾のメールだけをして、メールの返信は後回し…というのも素っ気ない気がして後回しにしていることも考えられます。

または、ただ単にメールがマメではない方…といった可能性もあります。
当方の友人にも、一週間ぶりに返事がきたという人がおりますので（苦笑）


次に、またイベントなどでお会いした時の対応ですが、今まで通り挨拶を交わすのが良いと思います。
もしもその時までにまだメールの返信がこないようでしたら、お返事がなかなか書けないことについてお相手様が触れてくださる可能性もあります。
しかし、ご挨拶をしても相手様にスルーされるようであれば、何か相手様の気に障る発言をしてしまったのかもしれません…
その時はまたご自分がどうしたいのかお考えになった方が良いかもしれません。

いろいろ書きましたが、イベントでは今まで通り接していれば大丈夫かと思います。