当方も>>2様と同意見です。
その上で、一般的な対処を挙げてみますと。
まず事前の下調べをしっかりやることです。
目的地までの乗り換え駅、路線、時間をメモに書く。
携帯の無料乗り換え検索サイトもありますので、事前に調べるのは比較的簡単です。
乗り換え途中、JR→地下鉄での同名駅の乗り換えがある場合、別々に書いておきます。
同名駅が隣接せずに少し歩く場合もあるからです。
(なので予定を組む際は移動時間を入れて余裕をみて組んだほうがいいです)
出来れば駅が隣接しているか、していないかも調べておくといいと思います。
検索サイトで駅周辺地図を調べると、どの出口から出れば乗り換え時に最寄りになるか分かりやすいです。
(工事中の場合もあるのでその際は無理せず駅員に聞いたほうがいいです)

予定より時間が前後したら、その場で乗り換え時間を検索し直します。
(検索サイトをわかりやすいところにブックマークしておく)
慣れてくると、駅のホームに発着予定が電光掲示板で表示されていると思いますのでそちらとも併用するとスムーズにいきます。
迷ったら駅員にすぐに聞く。
歩いている駅員より、改札口付近常駐の駅員の方が丁寧に教えてくれることのほうが多いです。
(ですが臨機応変に聞いてみて下さい。通りすがりの駅員さんでも丁寧な対応の方はいます)
当方もJR、地下鉄の乗り換えは苦手で、方向音痴な上に軽症ながらストレス性の腹痛持ちです。
乗り換えではとても嫌な思いもしましたが、今は上記の方法で大分うまくいくようになりました。
また、乗り換えで切符を買う手間も、時間を取り慌てる原因にもなります。
頻繁に電車を利用するなら定期券かスイカ、イコカ等を使用して手間を減らすとスムーズにいきやすいです。
利用があまり頻繁ではないなら、一日フリーパスを購入すると便利です。
こちらは駅の窓口で聞いてみて下さい。