一度、ご友人に「なぜメイクが嫌いなのか」を聞いてみてはいかがでしょうか？
人によっては「肌が荒れる」「湿疹がでる」との深刻な理由も考えられますので、そういった理由でしたら強く言うのはどうかと思います。
しかし、「面倒だから」などという理由でしたら、あとはスレ主さま自信のお気持ち次第かと思います。
あまりに志向が違う方と合わせをしても楽しくは撮れない、というのでしたらその合わせを「あなたとはコスに対する価値観が違うから一緒にはやりにくい」と言ってお断りするのも有りかと思います。
ですが、スレ主様がご友人と合わせをしたいとお思いでしたら、「一緒にコスメイクの勉強をしよう？」などと言って誘ってみてはいかがでしょうか。
しかしあまり強制するのはいかがなものかと思いますので、ご友人がメイクに対する向上心がない場合、それでも合わせを一緒にするか、もしくは合わせをお断りするか考える必要があるかと思います。