決まっています。

SFC版：ｷﾗｰﾊﾟﾝｻｰを含めて 52匹（ｷﾗｰﾊﾟﾝｻｰ＋51匹 or ｷﾗｰﾊﾟﾝｻｰを除いて 52匹)
PS2版：65種×3匹ずつ＋ｲﾍﾞﾝﾄで加えられる4種4匹＝199匹

が上限です。