今現在の名刺で掲載不可を伝える事とあわせて、撮影を申し込まれた時(撮る前)に「ネットへの掲載は遠慮していただきたいのですが、それでもよろしいですか？」と伝えてみるのはいかがでしょうか？

撮る前なら撮影する人全員に声をかけて確認できますし、それほどキツい言い方にはならないと思います。