(コス友なので、コス質板が良いでしょうが、メル友の接し方という方向でレスします)


スレ主様はその方と関係を続けたいのでしょうか？
個人的に、あまり良い印象が見受けられないのですが…

接し方ですが、
嫌なものは嫌とハッキリ言いましょう。
『敬語はまだ知り合って間もないので〜』と言った感じで。
プロフに関しては『最初のメールにありませんでしたが、身長と〜』とそれとなく聞き直せば角も立たないかと。
距離を置きたいと思うなら、時間を置いて離れてみる…でしょうか。

折角出来た繋がりですし、相手様がどんな方か見極めてからその後の対応を考えられてはどうでしょう。
それまではやんわりと注意しつつ聞き直してみては？私ならそうしてしまいます。
見極める前に限界だと感じるなら、それまでの相手だったわけですから。

私だったら最初から返信しないか、断り無しにそんなタメ口使われた時点で切ります。

私の場合は自分より年上でも年下でも、まずは敬語で返信し何回目かで『タメ口でいいですよ』とどちらかから切り出す事が多いです。

相手はだたマナーがなってないだけなのか、早く仲良くなろうと気を使ってそうしてるのか分かりませんが、楽しいのと慣れ慣れしいのは違いますからね；

主様がその人と仲良くなりたいなら、注意しつつ質問もしてこちらからプロフなどの情報を聞き出し、嫌だと思うなら黙って切るなりキッパリ嫌なトコとか書いたメールを出して関係を終わらせたりすればいいと思います。