3〜10日程の猶予を設けて、『お忙しいとは思いますが、入金も済ませておりますので●日までに発送をお願いします。無理な場合は、大変申し訳ございませんがキャンセルさせて頂きたいと思いますので、全額返金をお願い致します』と伝えてみてはいかがでしょうか。その後で、返金も出来ないまたは断り続ける、でも発送をなかなかしない、といった状況が続くようでしたら、お金を使ってしまって返せない、詐欺のつもり、のいずれかになると思います。

少しばかりお相手に釘をうつ必要があるかもしれません。
『衣装を発送していただけないと、こちらも予定が立てられず困ります。最後まで責任ある対応をお願い致します』
このくらい言っても言い過ぎにはならないと思います。
私も社会人ですが、社会人なら尚更しっかり対応していただきたいものです…。

荷物番号は伺いましたか？
荷物番号さえ解ればご自分で問い合わせて確認できますので、送り主様にお聞きしてみてはどうでしょうか。

…と言うか、荷物番号を教えていない、聞いていないと言うのも、どっちもどっちな気がします；

4様の仰る通り、追跡番号のある方法でしたらまずは聞いてみて、追跡してみると良いかと思います。状況は2日以内にはサイト上に反映されますので、発送した、と仰る日から日にちが経っていれば状況は解るはずです。
返金は、半額ではなく全額可能です。個人取引にキャンセル料は発生しませんから。キャンセルと返金を求める際は、きちんと理由を述べましょう。

また、スレ主様も曖昧な返事をしないように、十分待った事を相手にちゃんと伝えないと、このまままた引きずられる気もします。雪の影響、と言いますが、配達方法によっては集荷にも来てくれますし、雪が凄いのはつい最近の話だったと思うので発送は可能だったと思うのですが…

まずは追跡番号を聞いてみて、状況を確認してみて下さい。無い方法でしたらどうしようもないですが、もし番号があるのに教えてもらえなかったり、違う番号だったりするなら本気で疑った方が良いと思います。番号はサイトで追跡するより、郵便局に直接電話して確認して頂いた方が確実だと思います。